我没有在私人酒店签劳动合同就离开了。说我自

您无需退还工资，酒店应支付您应得的工资。根据《劳动法》等规定，酒店未签劳动合同且拖欠工资违法，您有权要求支付。不及时处理可能导致您的合法权益受损，如工资无法追回。
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您可以投诉或申请仲裁来处理。若酒店承认拖欠工资，可向劳动保障监察机构投诉；若存在争议，建议申请劳动争议仲裁，以法律途径解决纠纷。
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应要求酒店支付工资。具体操作：1.若酒店无异议，收集工作证据，向劳动保障监察机构投诉，要求支付工资；2.若酒店有异议，准备相关证据，申请劳动争议仲裁，通过仲裁裁决来维护权益；3.无论哪种方式，都应保留好相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便后续处理。